Antennensysteme: von der Wellenlänge bis zur EIRP

Diese Fragen verbinden Geometrie, Speisung und Leistungsrechnung. Bearbeite sie in dieser Reihenfolge: Wellenlänge bestimmen, den Speisepunkt einordnen, Leitung und Anpassung prüfen und erst danach Gewinn oder Strahlungsleistung berechnen.

Abmessungen und Speisung

Für f in Megahertz liefert λ = 300 / f die Wellenlänge in Metern. Multipliziere anschließend mit dem gefragten Anteil, etwa 1/4, 1/2 oder 5/8. Bei einer praktischen Drahtantenne wird die Freiraumlänge wegen Endwirkung und Leiterdurchmesser häufig noch mit 0,95 korrigiert. Verwechsle die räumliche Länge nicht mit der gesamten Drahtmenge: Ein Faltdipol hat zwei parallele halbwellenlange Leiterzüge und benötigt insgesamt ungefähr eine ganze Wellenlänge Draht.

Am offenen Dipolende kann kein Leitungsstrom weiterfließen: Dort liegen Stromminimum und Spannungsmaximum. In der Mitte eines resonanten Dipols mit einer elektrischen Gesamtlänge von etwa λ/2 ist es umgekehrt; dieser Punkt ist niederohmig und weist ein Strommaximum auf. Ein Spannungsmaximum mit Stromminimum kennzeichnet dagegen eine hochohmige Speisung. Typische Größenordnungen helfen bei der Kontrolle: Ein gestreckter mittengespeister Dipol liegt je nach Umgebung ungefähr zwischen 40 und 90 Ohm, ein Faltdipol etwa zwischen 240 und 300 Ohm und eine Groundplane ungefähr zwischen 30 und 50 Ohm.

Leitung, Anpassung und Reflexion

Der Wellenwiderstand gehört zur Leitung selbst: Geometrie und Dielektrikum bestimmen ihn; der Abschluss beeinflusst Reflexion und Eingangsimpedanz, nicht diesen Kennwert. Im vorgesehenen HF-Bereich bleibt er nur näherungsweise konstant, denn Materialeigenschaften, Verluste und Dispersion können ihn frequenzabhängig verändern. Bei gleichem Kabel und gleicher Frequenz skaliert die Dämpfung in Dezibel mit der Länge. Als Merkwerte gelten: 3 dB Verlust lassen ungefähr die Hälfte, 6 dB etwa ein Viertel und 10 dB ein Zehntel der Leistung übrig.

Bei Fehlanpassung gilt für den Betrag des Spannungsreflexionsfaktors r = (SWR − 1) / (SWR + 1). Der reflektierte Leistungsanteil ist r · r; erst danach wird mit der vorlaufenden Leistung multipliziert. Symmetrie ist davon unabhängig: Koaxialkabel ist wegen verschiedenartiger Innen- und Außenleiter unsymmetrisch, ein mittengespeister Dipol symmetrisch. Ein Balun verbindet beide Systeme und erschwert Mantelströme auf der Schirmaußenseite. Gleicher Zahlenwert von Leitungs- und Antennenimpedanz beseitigt diese Gleichtaktursache nicht.

Gewinn und EIRP

Polarisation bezeichnet die Ausrichtung der elektrischen Feldkomponente in Hauptstrahlrichtung relativ zur Erdoberfläche. Beim Gewinn muss der Bezug stimmen: dBi nimmt eine idealisierte, in alle Richtungen gleich abstrahlende Punktquelle als Referenz, dBd einen Dipol; für dieselbe Antenne ist der dBi-Wert um 2,15 dB größer. Für eine EIRP-Rechnung können Kabelverlust und Antennengewinn in dB zu einem Nettowert zusammengefasst werden. Dieser Nettowert wird mit 10^Nettowert/10 in einen Leistungsfaktor umgerechnet und erst dann mit der Senderleistung multipliziert.

Typische Denkfehler

• Die Polarisation nach dem magnetischen Feld oder nach einer Himmelsrichtung zu benennen. Maßgeblich ist die elektrische Feldrichtung gegenüber der Erdoberfläche.
• dBd und dBi als austauschbare Zahlen zu behandeln. Der Dipolbezug muss für eine isotrope Leistungsangabe um 2,15 dB verschoben werden.
• An jedem Dipol-Einspeisepunkt automatisch Strommaximum und Spannungsminimum anzunehmen. Sicher festgelegt sind zunächst die offenen Enden; die Verteilung am Speisepunkt hängt von Lage und Betriebsfall ab.
• Die Symmetrie einer Leitung aus Länge, Resonanz oder unterschiedlicher hin- und rücklaufender Leistung abzuleiten. Entscheidend ist der geometrisch und elektrisch gleiche oder ungleiche Aufbau der beiden Leiter.
• Den Spannungsreflexionsfaktor unmittelbar als reflektierten Leistungsanteil zu verwenden. Für Leistung muss der Faktor quadriert werden.
• Eine Gewinnangabe in Dezibel wie einen linearen Zahlenfaktor mit Watt zu multiplizieren. Zuerst in den Leistungsfaktor 10^dB/10 umrechnen.

Jetzt anwenden

Schreibe vor dem Rechnen die Bezugsebene an den Rand: Freiraumlänge, Leitungskennwert, Spannungsreflexion oder isotroper Gewinn. So bleibt sichtbar, welche Umrechnung als Nächstes nötig ist.