Die Fragen dieses Themenbereichs sehen sehr verschieden aus, prüfen aber meist, ob das richtige Modell vor der Rechnung gewählt wird. Halbleiter, Drähte, Akkus, reale Quellen und Wechselgrößen haben jeweils eine klare Leitidee; wer sie trennt, vermeidet die typischen vertauschten Verhältnisse.
Die Modelle im Überblick
| Bereich | Entscheidende Beziehung |
|---|---|
| Halbleiter und Metalle | Dotierung bringt Fremdatome anderer Wertigkeit ein. Donatoren liefern bewegliche Elektronen, Akzeptoren erzeugen bewegliche Löcher. Bei Metallen nimmt der Widerstand im Regelfall mit der Temperatur zu. |
| Drahtwiderstand | R = ρ · l/A. Bei rundem Draht ist A = π · (d/2)2; der Durchmesser darf nicht unmittelbar quadriert und als Fläche benutzt werden. |
| Leistung und Energie | P = U · I und E = P · t. Ein Wirkungsgrad ist η = Pab/Pzu; bei einem verlustbehafteten Wandler bleibt er kleiner als eins. |
| Akkukapazität | Amperestunden beschreiben Ladung. Für eine Laufzeit wird nur der erlaubte Kapazitätsanteil durch den Strom geteilt; die Energie in Wh ergibt sich zusätzlich aus der Spannung. |
| Reale Quelle | Unter Last fällt intern ΔU = U0 − UK ab. Daraus folgt Ri = ΔU/I; ist nur der Lastwiderstand gegeben, wird I zuerst aus UK/RL bestimmt. |
| Sinus und Rauschen | Für Wärmeleistung zählt der Effektivwert, bei einem Sinus also der Scheitelwert geteilt durch √2. Weißes Rauschen liefert eine Leistung proportional zur durchgelassenen Bandbreite. |
Auch die Anpassung folgt aus dem Quellenmodell. Eine gute Spannungsquelle besitzt einen kleinen Serien-Innenwiderstand und arbeitet bei Spannungsanpassung an einer viel größeren Last. Eine gute Stromquelle hat einen großen Parallel-Innenwiderstand; für Stromanpassung ist die Last im Vergleich klein. Maximale Leistung an einer ohmschen Last entsteht dagegen bei gleich großen Last- und Innenwiderständen.
Typische Fallen
- Dotierung mit Reinigung oder dem Entfernen von Gitteratomen verwechseln. Entscheidend ist der gezielte Einbau anderswertiger Fremdatome, der die Zahl beweglicher Ladungsträger verändert.
- Bei Metallen einen negativen Temperaturkoeffizienten annehmen. Das passt eher zu bestimmten Halbleitern; die stärkeren Gitterschwingungen eines Metalls erhöhen gewöhnlich seinen Widerstand.
- Spannungs-, Strom- und Leistungsanpassung gleichsetzen. Große Last, kleine Last und Widerstandsgleichheit gehören zu drei verschiedenen Zielen und dürfen nicht vertauscht werden.
- Bei einem sinusförmigen Strom die Amplitude direkt in P = I2R einsetzen. Die mittlere Wärmeleistung verlangt den Effektivwert; sonst wird das Ergebnis doppelt so groß.
- Eine Bandbreitenänderung mit 20 · log10 bewerten. Rauschleistung ist eine Leistung, deshalb gilt 10 · log10 des Bandbreitenverhältnisses.
- Oberwelle und Harmonische gleich nummerieren. Die Grundschwingung ist bereits die erste Harmonische; die n-te Oberwelle liegt daher bei der Harmonischen mit der Ordnungszahl n + 1.
Jetzt anwenden
Welchen Widerstand hat ein Kupferdraht etwa, wenn der verwendete Draht eine Länge von 1,8 m und einen Durchmesser von 0,2 mm hat?
- 56,0 Ohm
- 0,26 Ohm
- 0,16 Ohm
- 1,02 Ohm
Wie lange könnte man idealerweise mit einem voll geladenen Akku mit 60 Ah einen Amateurfunkempfänger betreiben, bis dieser auf 10 % seiner Kapazität entladen ist und einen Strom von 0,8 A aufnimmt?
- 48 Stunden und 0 Minuten
- 67 Stunden und 30 Minuten
- 43 Stunden und 12 Minuten
- 74 Stunden und 60 Minuten
Eine Stromversorgung nimmt bei einer Spannung von 230 V einen Strom von 0,63 A auf. Wieviel Energie wird bei einer Betriebsdauer von 7 Stunden umgesetzt?
- 2,56 kWh
- 20,7 kWh
- 1,01 kWh
- 0,14 kWh