In diesem Themengebiet werden Vorsätze und wissenschaftliche Schreibweise, passende Einheiten, Leistungspegel sowie Dualzahlen geprüft. Entscheidend ist weniger das Auswendiglernen einzelner Ergebnisse als ein kurzer Kontrollweg für Größenordnung, Einheit und Stellenwert.
Erst die Größe, dann die Zahl
Schreiben Sie bei einer Umrechnung den Vorsatz als Zehnerpotenz: Giga 109, Mega 106, Kilo 103, Milli 10-3, Mikro 10-6, Nano 10-9 und Piko 10-12. Beim Wechsel zu einer kleineren Einheit wird der Zahlenwert größer, bei einer größeren Einheit kleiner. Eine Gegenprobe ist immer möglich: Multiplizieren Sie den neuen Zahlenwert mit dem neuen Vorsatz; es muss wieder derselbe Wert in der Grundeinheit entstehen. In wissenschaftlicher Schreibweise liegt genau eine von null verschiedene Ziffer vor dem Komma. Wandert das Komma nach links, ist der Exponent positiv; wandert es nach rechts, ist er negativ.
| Gefragte Größe | Prüfgedanke |
|---|---|
| Datenrate oder Bandbreite | Informationsmenge je Zeit wird in Bit/s gezählt; eine Frequenzspanne trägt Hz. Baud bezeichnet Symbole je Sekunde und ist nicht allgemein mit der Bitrate gleichzusetzen. |
| Elektrisches oder magnetisches Feld | Die elektrische Feldstärke bezieht Spannung auf eine Strecke und hat V/m; die magnetische Feldstärke hat A/m. |
| Kapazität oder Induktivität | Der elektrische Ladungsspeicher wird in Farad, die magnetische Wirkung einer Spule in Henry angegeben. |
| Leistungsverhältnis | Für Leistungen gilt ΔL = 10 · log10(P2/P1); eine Verdopplung liefert näherungsweise 3 dB. |
Bei Dualzahlen zählen die Stellen von rechts mit den Gewichten 1, 2, 4, 8 und so weiter. Addiert werden nur die Gewichte, an denen eine Eins steht. Für n Bit gibt es 2n verschiedene Kombinationen, einschließlich des Zustands mit lauter Nullen. Zwei klar getrennte elektrische Zustände lassen sich mit Schaltelementen robust als null und eins verarbeiten; ein analoger Zwischenbereich ist dafür kein zusätzlicher Binärwert.
Typische Fehlwege
- Den Vorsatz wechseln, aber das Komma nur nach Gefühl verschieben. Ein Fehler um eine Stelle erzeugt sofort den Faktor zehn; die Rückrechnung in die Grundeinheit deckt ihn auf.
- Ein negatives Vorzeichen aus einem negativen Exponenten machen. 10-1 ist ein positiver Bruchteil; der Exponent verkleinert den Betrag, er kehrt nicht das Vorzeichen um.
- Bei Dezibel mit Spannungsregeln arbeiten, obwohl ein Leistungsverhältnis gefragt ist. Für Leistung steht der Faktor zehn vor dem Logarithmus; die Verdopplung ist daher nicht mit 6 dB anzusetzen.
- Bitrate, Symbolrate und Bandbreite als dieselbe Größe behandeln. Sie können zusammenhängen, zählen aber Information, Symbole beziehungsweise eine Frequenzspanne.
- Elektrisches und magnetisches Feld oder Kondensator und Spule nur wegen ihrer Paarbildung vertauschen. Die Dimensionsprüfung V/m gegen A/m sowie Farad gegen Henry entscheidet ohne Raten.
- Eine Bitfolge wie eine Dezimalzahl lesen oder bei n Bit nur n Zustände annehmen. Stellengewichte werden addiert, während sich die Zahl der Kombinationen mit jedem zusätzlichen Bit verdoppelt.
Jetzt anwenden
4200000 Hz entspricht ...
- Hz.
- Hz.
- Hz.
- Hz.
Welche Einheit wird üblicherweise für die Kapazität verwendet?
- Farad (F)
- Ohm ()
- Amperestunden (Ah)
- Henry (H)
Berechnen Sie den dezimalen Wert der Dualzahl 01001110. Die Dezimalzahl lautet:
- 156
- 142
- 248
- 78