Die Rechenaufgaben dieser Themengruppe folgen einer festen Kette: Senderleistung, Leitungsverlust, Antennengewinn, EIRP, Feldstärke oder Abstand. Daneben prüft der Katalog, wann diese Fernfeldrechnung nicht genügt und welche unmittelbaren elektrischen Schutzmaßnahmen erforderlich sind.
Die Leistungskette ohne Bezugsfehler
Zuerst wird die Leistung am Speisepunkt bestimmt. Bei einer Leitungsdämpfung L in dB ist der lineare Faktor D = 10−L/10; damit gilt PAnt = D · PSender. Ein Verlust wird also von der dB-Leistungsbilanz abgezogen. Danach wird der Antennengewinn auf den isotropen Bezug gebracht: GdBi = GdBd + 2,15 dB. Der lineare Gewinn ist G = 10G(dBi)/10, und daraus folgt PEIRP = PAnt · G. Ist bereits ERP angegeben, wird für die EIRP-Rechnung noch der Dipolbezug berücksichtigt.
Im freien Fernfeld gilt E = √(30 · PEIRP) / d. Für einen vorgegebenen Grenzwert wird nach dem Abstand umgestellt: d = √(30 · PEIRP) / EGrenz. Die Wurzel ist entscheidend: Verdoppelte Strahlungsleistung vergrößert den Abstand nur um den Faktor √2. Eine Diagrammdämpfung von 6 dB bedeutet ein Viertel der Leistung in dieser Richtung und damit den halben Sicherheitsabstand. Soll stattdessen die zulässige Senderleistung bestimmt werden, wird zuerst PEIRP = (E · d)2 / 30 berechnet und anschließend durch den linearen Antennengewinn dividiert.
Fernfeldformel und reale Schutzmaßnahmen trennen
Die einfache Beziehung setzt ein Fernfeld voraus. Für viele Antennenformen ist sie erst bei Abständen größer als λ / (2 · π) anwendbar. Bei elektrisch kleinen Antennen oder kürzeren Abständen haben E und H keine feste Phasen- und Betragsbeziehung; Messung oder geeignete Nahfeldsimulation ersetzt dann die pauschale Umrechnung. Im Fernfeld verbindet der Wellenwiderstand des Mediums die Beträge von E und H. Die Polarisation allein entscheidet nicht, ob die Formel gilt.
Personenschutz endet nicht bei der Feldstärkerechnung. Schon wenige Watt können an resonanten Antennen gefährliche HF-Spannungen oder Verbrennungen verursachen. Berührbare Gehäuse werden durch einen möglichst niederimpedanten gemeinsamen Potentialausgleich auf ähnlichem Potential gehalten. Eine lange Erdleitung kann bei ungefähr einem ungeraden Viertel der Wellenlänge am Gerät hochohmig erscheinen und dort einen Spannungsbauch erzeugen. Bei Arbeiten an Netzteilen wird das Gerät getrennt; ein ausreichend belastbarer hochohmiger Widerstand begrenzt den Entladestrom und baut die gespeicherte Ladung dauerhaft ab.
Typische Prüfungsfallen
- Kabeldämpfung ignorieren oder als Verstärkung addieren. Für die Antenneneingangsleistung wird die Senderleistung mit einem Faktor kleiner als eins multipliziert.
- Eine dB-Dämpfung unmittelbar auf den Abstand anwenden. Erst ändert sie die Leistung; der Abstand folgt wegen der Quadratwurzel mit einem anderen Faktor.
- Im Nahfeld einen festen Zusammenhang zwischen E und H voraussetzen. Reaktive Feldanteile machen Beziehung und Phase orts- und antennenabhängig.
- HF-Berührungsgefahr erst bei hoher Senderleistung annehmen. Resonanz und Berührungspunkt können bereits bei kleinen Leistungen gefährliche Spannungen erzeugen.
- Eine lange Erdleitung nur nach ihrem Gleichstromwiderstand beurteilen. Ihre elektrische Länge kann die gewünschte Ableitung auf einzelnen Bändern in eine hohe HF-Impedanz verwandeln.
Jetzt anwenden
Eine Yagi-Uda-Antenne mit 12,15 dBi Antennengewinn wird mit 250 W Sendeleistung im 2 m-Band direkt gespeist. Welche elektrische Feldstärke ergibt sich bei Freiraumausbreitung in 30 m Entfernung in etwa?
- 9,1 V/m
- 15,0 V/m
- 10,1 V/m
- 11,7 V/m
Sie möchten den Personenschutz-Sicherheitsabstand für die Antenne Ihrer Amateurfunkstelle in Hauptstrahlrichtung für das 2 m-Band und die Modulationsverfahren FM berechnen. Der Grenzwert im Fall des Personenschutzes beträgt 28 V/m. Sie betreiben eine Yagi-Uda-Antenne mit einem Gewinn von dBd. Die Antenne wird von einem Sender mit einer Leistung von 75 W über ein Koaxialkabel gespeist. Die Kabeldämpfung beträgt 1,5 dB. Wie groß muss der Sicherheitsabstand sein?
- 2,17 m
- 22,09 m
- 6,86 m
- 5,35 m
Sie betreiben eine Amateurfunkstelle auf dem 2 m-Band im Modulationsverfahren FM mit einer Rundstrahlantenne mit 6 dB Gewinn bezogen auf einen Dipol. Wie hoch darf die maximale Ausgangsleistung Ihres Senders unter Vernachlässigung der Kabeldämpfung sein, wenn der Grenzwert für den Personenschutz 28 Volt/m und der zur Verfügung stehende Sicherheitsabstand 5 m beträgt?
- ca. 100 W
- ca. 75 W
- ca. 160 W
- ca. 265 W